[선형대수] 1. 선형대수의 기초

 

고려대학교 주재걸 교수님의 부스트코스 "인공지능을 위한 선형대수"를 공부한 내용입니다.

 

강의 링크 : https://www.boostcourse.org/ai251/joinLectures/195088

인공지능을 위한 선형대수

 

 

 

선형대수의 기초

1. 선형대수의 기초

scalar : 하나의 숫자, s ∈ R

vector : 1차원 배열

 

matrix : 2차원 배열/ 행렬

row vector : 가로 배열

column vector : 세로 배열

 

 

2-1) 정사각행렬과 직사각행렬

자료에서는 행렬을 크게 두 가지로 구분한다. 

• 정사각행렬(square matrix):*행 수와 열 수가 같은 행렬
• 직사각행렬(rectangular matrix):*행 수와 열 수가 다른 행렬

정사각행렬

 

직사각행렬

 

2-2) 행렬의 원소와 표기

Ai,j ->  (i,j)번째 요소를 말한다.

Ai,: -> i번째 행을 의미한다.

A:,j -> j번째 열을 의미 한다.

 

 

 

2-3. 전치행렬(Transpose)

: 행렬의 전치란 행과 열을 서로 바꾸는 것이다.
: 자료에서는 주대각선을 기준으로 뒤집는 것이라고 설명한다. 

 

 

3. 벡터와 행렬의 기본 연산

덧셈 C=A+B / Cij=Aij+Bij

- 사이즈 동일한 행렬이여야 함

 

실수배 cA

곱셈 C=AB

AB ≠ BA 행렬 곱은 교환법칙이 성립하지 않는다.

 

 

분배법칙 A(B+C) = AB + AC

결합법칙 A(BC) = (AB)C 

역행렬 (AB)T = BTAT