yeondu428 님의 블로그

[선형대수] 2-7. 전사함수와 일대일함수

yeondu428 — Mon, 30 Mar 2026 17:26:08 +0900

1. 전사함수 (ONTO Mapping)

: 매핑 에서 모든 이 적어도 하나의 에 대한 이미지()일 때

즉 , 전사 함수는 공역(Codomain)의 모든 원소가 적어도 하나의 치역(Range)에 대응되는 경우를 말한다

핵심 특징: 치역(Range)과 공역(Codomain)이 일치해야 합니다.
Onto가 아닌 경우: 치역이 공역()의 일부 공간(예: 3차원 내의 평면)에만 머무를 때.
Onto인 경우: 치역이 공역 전체를 꽉 채울 때.

-> 공역이 모두 치역에 대응해야함

-> 정의역 개수> 공역의 개수

2. 일대일 함수 (One-to-one Mapping)

: 매핑 에서 각 이 최대 하나의 에 대한 이미지일 때, 이를 One-to-one이라고 한다.

핵심 특징: 치역 내의 각 출력 벡터는 단 하나의 입력 벡터에 의해서만 결정됩니다.
시각적 이해:
- One-to-one이 아닌 경우: 서로 다른 여러 입력값이 하나의 출력값(0 등)으로 모이는 경우.
- One-to-one인 경우: 모든 입력이 각각 고유한 출력값으로 퍼져나가는 경우.

=> x1= x2 이면 f(x1) = f(x2)

=> x값 1개에 y값 1개, 절대 다른 x가 같은 y를 가지면 안됨

3. 인공신경망(Neural Network) 예시

입력(x): 체중, 키, 흡연 여부
은닉층(y): 과체중, 키 크고 흡연함
출력(z): 기대 수명
분석 질문:
One-to-one 확인: "여러 사람이 동일한 (과체중, 키 크고 흡연함) 상태로 매핑되는가?"

즉, 여러 사람의 데이터가 동일한 상태(값)으로 맵핑되는가?"를 통해 고유성을 확인 같은 값 여러 에서 나오면 안 됨

(결과가 겹치는지) 확인

Onto 확인: "존재할 수 없는 (과체중, 키 크고 흡연함) 조합이 있는가?"

즉 , 우리가 설정한 특징 조합() 중에서 실제로 존재하지 않는 경우가 있는가?"를 통해 공역 빠진 결과가 있는지 확인

4. 선형 변환과 행렬의 관계 (핵심 판별법)

: 선형 변환 에서 행렬 의 성질을 통해 바로 판별 가능

One-to-one 판별: 행렬 의 열(Columns)들이 선형 독립(Linearly Independent)일 때.
Onto 판별: 행렬 의 열들이 **을 생성(Span)**할 때.

5. 예제

예제 1

두 열벡터가 선형독립이여서 one-to-one 맞음
가 위로의 전사 함수가 되려면 행렬 의 열들이 전체를 Span해야 합니다. 하지만 2개의 열 벡터로는 최대 2차원 평면만 만들 수 있으므로, 3차원 공간인 전체를 채울 수 없습니다=> 전사함수 아님

예제 2

열의 개수 이 행의 개수 보다 많으면 항상 선형 종속이다 따라서 one-to-one 아님
선형 독립이며 전체를 Span할 수 있음. 공역 의 모든 벡터를 표현할 수 있으므로 전사 함수가 맞음

[선형대수] 2-6. 선형변환(Linear Transformation)

yeondu428 — Mon, 30 Mar 2026 15:55:16 +0900

오늘은 선형변환에 대해서 배워봤습니다.

1. Transformation (변환)

: 입력 x → 출력 y로 바꾸는 함수

: 표기: T:x→y

Domain: 가능한 입력 값들
Codomain: 가능한 출력 값들
Image: 특정 x에 대한 출력
Range: 실제 출력 값들의 집합

특정 x-> 의 출력값은 함

수값은 1개다

2. 선형변환(Linear Transformation)

: 형태를 유지하는 변환이다.

즉, 스칼라곱과 백터합이 같을 경우 선형변환이다선형변환은 항상 T(0) =0 원점으로 간다

선형변환 예시

3. Transformation between Vectors(벡터 변환)

: n차원 백터를 m차원 벡터로 바꾸는 것

첨에는 왜 차원이 바뀌지 생각했는데 어떤 규칙에 따라서 바꿈(인공지능에서 차원축소와 확장 가능)

4. Matrix of Linear Transformation(선형변환행렬)

: 선형변환한 후 T(x) = Ax 형태로 나타낼 수 있음

: 모든 선형변환은 행렬로 표현 가능

표준행렬(standard matrix)

: A=[T(e1),T(e2),...,T(en)]

: 위에서 변환시킨 벡터를 열방향으로 붙이기

예) 3차원-> 2차원 변경행렬이 이렇게 제공됐을 때

5. Linear Transformation in Neural Networks(신경망에서 선형변환)

Fully-connected layer = 선형변환

깊은 신경망은 선형변환의 연속이라고 볼 수 있다

그림에서처럼

입력
신경망
출력

=> 신경망은 선형변환(행렬 곱) 계속 반복한다

6. Affine Layer (아핀계층 실제 AI)

: 실제 AI 신경망에서 사용되며 식은 y=Wx+b

W: 변형, 가중치 (Weight)
b: 이동, 편향 (bias)

예시

* bisa 가 있어야 더 유연해져서 밑에 1 같은 bias가있음, 다양한 패턴 표현 가능

[시냅스 3주차] 이미지 처리의 혁명, CNN

yeondu428 — Mon, 30 Mar 2026 12:18:14 +0900

이제 3주차 마지막인데요

이번 주차 정말 양이 방대하네용.. 화이팅

1. MLP 한계

MLP 한계

1). 파라미터 폭팔

: 이미지를 그대로 펼쳐서 입력으로 사용하기 때문에

해상도가 높아질수록 파라미터 수가 기하급수적으로 증가

문제는 단순히 크다가 아닌

- 학습속도 저하

- 데이터 부족 시 쉽게 과적합

- 이미지 크기가 커질수록 계산량 폭발적으로 증가

예) 224 x 224 x 3 의 이미지 flatten 하면 총 입력 => 50,176 x 3

여기에 1,000개의 뉴련을 fully-connected로 연결하면 => 150,528 x 1,000 =150,528,000 약 1억 5천만개의 가중치

2) 공간정보손실

: flatten은 이미지의 구조를 완전히 무너뜨리는 과정이다

이미지는 원래 2D 구조여서 \(0,0), (0,1) 픽셀은 서로 이웃한 픽셀이고 근접관계가 중요한 의미 가짐

but Flatten을 하면

아웃한 픽셀 관계 사라지고
단순한 1차원 백터로 변환

=> 즉, '가까운 픽셀끼리 의미가 있는' 이미지의 중요한 특성 사라짐

이미지의 특징

지역성
패턴반복
위치관계

이것들이 사라짐

2. CNN

CNN 아이디어

1) 인간의 시간 인식 아이디어

: CNN은 단순히 만들어진 모델이 아니라, 인간의 시각처리방식에서 아이디어 얻음.

인간의 뇌는 이미지를 한번에 이해하지 않고, 작은 영역부터 점점 복잡학 이해

초기단계 : 선, 경계같은 단순 패턴 인식
중간단계: 단순 패턴들의 조합
상위단계: 물체로 인식

이것을 통해 아까 사라졌던 이미지의 특징 나타남

지역적 처리: 작은 영역만 보고 판단
패턴반복 : 특정 패턴에 반응
위치관계 : 복잡으로 점점 추상화

이러한 구조가 CNN 설계의 기반이 된다

수용장(Receptive field)

: 수용장은 하나의 뉴런이 실제로 볼 수 있는 영역을 의미

https://velog.io/@xy7648/딥러닝-처음부터-공부하기2

뉴런은 전체x 일부 영역만 봄
여러 뉴런의 수용장이 겹치면서 전체 이미지 이해
층이 깊어질수록 더 넓은 영역 보게됨

=> 그 결과

낮은 층: 픽셀 수준의 단순 패턴
높은 층: 더 큰 패턴과 의미있는 구조

를 학습하게 된다

CNN에서 수용장 개념

CNN의 각 뉴런도 전체 이미지가 아니라 일부 영역만 본다
작은 커널(3x3)을 사용해 국소적인 특징 추출

이 구조의 장점

파라미터 수 크게 감소
이미지 공간 구조 유지

=> 수용장은 뉴런이 입력의 일부 영역만 보도록 하는 구조이며

이는 이미지에서 가까운 픽셀끼리 의미가 있다는 가정을 모델에 반영한 방식

네오 코그니트론(CNN 원형)

: CNN 의 초기 형태로 볼 수 있는 모델, 이 모델은 시각 계층 구조를 인공적으로 구현하려는 시도

핵심 구조

S-cell : 특징을 추출하는 역할
C-cell: 위치 변화에 강건하게 만드는 역할

현대CNN과 대응

S-cell -> convolution
C-cell -> Poolng

구조는 비슷하지만 다만 당시에는 학습방법 부족, 데이터 연산 자원이 부족해서 실제 성능 내기 어려움

CNN 등장

: 입력 이미지를 convolution&Poolng 반복 -> Feature map 생성 -> 완전 연결층 -> SoftMax-> 최종 확률 도출

세부용어설명

Convolution

: 합성곱은 작은 필터를 이미지 위에서 슬라이딩 하며 지역적인 패턴을 찾아내는 연산

아래처럼 3x3 필터로 이미지 전체를 슬라이드 하면서 가중치를 곱하고 전부 더하는 mac 연산을 수행함
한번에 적은 수의 가중치만 학습하게 되서 MLP 파라미터 대폭 감소

nxn 채널 크기 필터가 입력 이미지 위를 stride만큼 이동

해당 영역과 곱하고 더한 뒤

bias와 activation을 적용하면

하나의 feature map이 생김

Convolution Layer의 구조를 결정하는 핵심 하이퍼파라미터
: 하이퍼파라미터란, 사람이 직접 설정하는 값

Kernel Size
: 얼마나 넓은 영역을 한 번에 볼 것인가

- 크면 → 넓은 정보, 연산량 증가

- 작으면 → 세밀한 특징, 깊이로 보완

- 요즘 CNN에서 3X3이 자주 쓰이는 이유는 표현력 대비 효율이 좋기 때문임! *(궁금하면 토글 열어보기!)*
        - 5×5 필터 한 번
        → 한 번에 넓은 영역을 봄
        → 하지만 파라미터가 많고 비효율적
        - 3×3 필터 두 번
        → 점점 넓은 영역을 보게 되고
        → 중간에 ReLU(비선형성)이 한 번 더 들어감


        - 비슷한 크기의 영역을 보면서도 (receptive field 유사)
        - 더 복잡하고 유연한 표현 가능
        - 파라미터는 더 적어서 효율적



Stride

: 필터가 입력 이미지 위를 한 번에 이동하는 간격
- 크면 → 출력이 작아짐(다운샘플링 효과)
- 장점: 계산량 감소

- 단점 : 세밀한 공간 정보가 손실될 수 있음
- 작으면 → 정보 유지됨
- 보통 초기에는 stride=1로 설정하고 다운샘플링이 필요할 때만 stride=2 같은 설정을 씀

Padding
: 이미지의 가장자리를 어떻게 처리할 지 결정하는 것

- 패딩 없는 경우 (valid padding) → 출력 크기 줄어들어 경계 정보 약해질 수 있음
- 패딩으로 크기 유지하는 경우 (same padding) : 출력 크기 유지하면서 경계도 학습에 포함시키기 쉬움
- zero-padding(제로 패딩)
> 제로 패딩은 이미지 둘레에 픽셀값이 0인 추가 픽셀을 덧붙이는 것

Filter 개수

: 몇개의 특징을 추출할 것인가

- 필터수는 채널 수와 같은 의미

- 필터가 많을 수록 표현력 높아지지만 연산량 높아짐

Feature/Activation Map

:필터를 적용해서 얻어낸 결과 2D 이미지

Pooling

: Feature Map의 크기를 줄이는 연산

역할

추가적인 파라미터가 없어 연산량 감소
위치 변화에 강건함
중요한 정보만 남김

장점 : 불필요한 세부 정보 제거하고 핵심만 남김

단점 : 과하게 적용하면 작은 객체나 미세한 패턴이 사라지거나 위치 정보가 지나치게 무뎌짐

영역 최대값과 평균값

CNN의 Translation Equivariance & Spatial Inductive Bias

CNN의 핵심은 “같은 필터를 이미지 전체에 공유한다”

- 같은 필터를 왼쪽 위에서도 쓰고 오른쪽 아래에서도 씀
- 그로 인해 모델은 “패턴이 어디에 있든” 동일하게 인식할 수 있음
- 이 성질을 translation equivariance라고 함

=> 이미지가 이동하면 특징도 똑같이 옮겨지게 됨

CNN의 한계

층이 깊어질수록 더 복잡하고 추상적인 특징을 학습할 수 있음
그러나, 단순히 층을 쌓는다고 성능이 좋아지지는 않음

Degradation Problem
: 층을 추가해도 일정 수준을 넘어가면 성능이 저하되는 현상
Gradient Vanishing / Exploding

: 역전파 과정에서 기울기가 너무 작아지거나 커지는 문제
- 기울기가 작아지면 → 앞쪽 레이어가 학습되지 않음
- 기울기가 커지면 → 학습이 불안정해짐
- 결과적으로 깊은 네트워크를 안정적으로 학습하기 어려워짐

연산량 증가와 비효율성
: 네트워크가 깊어지고 채널 수가 증가하면 파라미터 수와 연산량이 증가함
: 그로 인해 학습 속도가 느려지면서 모델이 무거워져 → 모바일과 실시간 환경에 적용하기 어려워짐

3. ResNet 등장

: 현대 CNN의 깊은 네트워크를 안정적으로 학습할 수 있는 구조 필요=> 그 해결책으로 등장

현대 CNN 구조의 기반

특징

깊은 네트워크 학습 가능

더 복잡하고 추상적인 특징을 학습할 수 있음
Skip Connection

정보와 기울기가 입력층까지 안정적으로 전달됨

현대 CNN의 BackBone으로 사용됨

전이 학습에서 가장 널리 사용되는 구조임

Residual learning(잔차학습)

: 전체를 직접 학습하는 대신 입력과 출력의 차이인 잔차만 학습하도록 만든 구조

H(x) = x + F(x)

구조

3. EfficientNet 등장

: 무조건 깊은 네트워크 좋다? 그건 아님

' 모델을 더 크게 만들 때, 무엇을 키우는 것이 가장 효율적일까??'. 깊이, 너비, 해상도를 균형있게 확장하여 효율을 극대화한 모델

EfficientNet의 특징

1. ResNet 구조를 계승함
    Skip Connection을 유지하여 깊은 층 학습 안정성을 확보함

2. MBConv 구조를 사용
    연산량을 줄이면서도 표현력을 유지함

3. Compounding Scaling 적용

깊이, 너비, 해상도를 동시에 일정한 비율로 확장시킴

4. 높은 성능과 효율성

적은 파라미터로도 높은 정확도 달성 (SOTA 달성)


Compounding Scale

: 모델을 키울 때 하나만 늘리는 것이 아니라 세 가지 요소를 균형 있게 함께 늘리는 방법
1. 너비
채널(=필터) 수를 늘리는 것
커질수록 미세한 정보를 포착 가능
2. 깊이
레이어 수를 늘리는 것
더 복잡한 패턴 학습 가능
3. 해상도
입력 이미지 크기를 늘리는 것
상세한 정보를 유지 가능

EfficientNet의 구조

: 전체구조 Convolution -> MBConv 블록 반복 -> Feature Map 생성

- convolution 연산을 통해 기본 특징을 추출함
- MBConv 블록을 반복하면서 대부분의 연산을 진행함

MBConv 블록

: MobileNetV2의 Inverted Bottleneck 구조를 기반으로 함

    1. Expansion (1x1 Conv)

        → 채널 수를 늘려서 표현력을 높임

    2. Depthwise Conv (3x3 / 5x5)
        - 채널별로 따로 합성곱을 수행함
        - 연산량 감소
        - 일반 합성곱 연산은 RGB 채널을 예로 들면 이걸 한 번에 계산하지만, Depthwise는 R 따로, G 따로, B 따로 각각 합성곱 연산을 수. 행해서 더 가벼움
    3. SE Block (Squeeze & Excitement)
- 어떤 채널이 중요한지 골라내고 이 때, attention 메커니즘을 사용하여 효율성을 극대화함
    4. Projection (1x1 Conv)
- 채널 수를 다시 줄임

    5. Skip Connection (ResNet으로부터 계승된 구조)
- 입력값과 출력값을 더해줌

[시냅스 3주차] 딥러닝 학습의 원리

yeondu428 — Mon, 30 Mar 2026 08:11:52 +0900

Flat Region (평평한 영역)

이번에는 딥러닝의 학습의 원리에 대해서 배워볼건데요

양이 매우매우 많아요..... 하하

역대급 58페이지여서 화이팅 하면서 써볼게요

이번에는 많아서 목차는 사진으로 해볼게요 ,,ㅎ

딥러닝 모델은 단순히 데이터를 외우는 것이 아니라

데이터를 학습시켜 예측하고 틀린 정도를 확인해 손실을 줄이는 방향으로 반복적으로 학습하며 성능을 향상시킨다.
하지만 단순히 학습하는 것만으로는 충분하지 않으며, 안정적인 학습, 일반화, 그리고 올바른 평가까지 모두 고려해야 한다.

이 글에서는 딥러닝 모델이 어떻게 학습되고, 어떻게 더 잘 학습되며, 어떻게 평가되는지를 핵심 위주로 정리한다.

1. 신경망의 학습

: 정답과의 차이를 줄이도록 내부값(가중치, 편향)을 조금씩 바꾸는 과정

어느방향? 얼마나?? 기울기로부터 그 정보를 받음

처음에는 예측이 틀림
오차를 계산함
오차를 줄이는 방향으로 값을 조금씩 수정함

이 과정을 반복하면서 점점 더 정확한 모델이 됨

2. 수학 기초(미분, 편미분, 기울기)

: 미분/ 편미분의 수식과 계산 방법

핵심개념

미분 → 변화율 (얼마나 변하는지)

- 학습 방향을 결정하는 핵심 도구

- dy/dx나 f'으로 나타냄

- 방향결정, 민감도 측정, 결사하강법의 핵심 입력임

- 기울기 구하는 거는 아니까 ㅍㅐ스

편미분 → 여러 변수 중 하나만 바꿨을 때 변화

핵심 ! 편미분은 다른 변수는 그대로 두고 한 변수만 바꿨을 때의 변화율임

각 가중치(변수)별 영향력 따로 측정하는 도구

예) x고정일 때 y의 변화방향

그래디언트 → 전체 변수에 대한 변화 방향

: 손실함수 L을 각 파라미터로 편미분한 값들의 벤터를 모은 것

- 손실 증가 방향을 가리키는 백터

- 크기는 증가율을 뜻함

- 중요한 이유: 방향, 민감도 파악 가능

- 손실을 가장 빨리 증가시키는 방향-> 학습은 반대로 이동

3. 손실함수

:손실함수는 모델의 예측과 실제 값의 차이를 수치로 표현한 것임.

즉, “모델이 얼마나 틀렸는지”를 나타내는 기준

이것도 너무 많이 봤죠??

학습 목표 = 모델아 틀린 정도(손실) 줄이는 것이 학습의 본질

손실함수 역할 = 예측과 정답의 차이를 하나의 숫자로 표현해 방향 제시

대표 예시

- MSE

- 교차엔트로피

손실함수의 종류: 문제의 성격에 맞는 함수를 선택해야함

- 회귀문제 : 에측값과 실제값의 차

- 분류문제 : 정답 클래스에 높은 확률

우리가 위에서 열심히 기울기 구해라 !!

이것은 틀린 정도를 수치화 한 손실함수의 기울기임

why??

우리의 목표= 손실 최소화인데

손실함수= 틀린 정도를 알려줌, 그렇기에 그 기울기= 손실을 가장 빨리 줄이는 방향과 민감도를 알려줌

어느쪽으로 가야하는 지를 알려줌

경사하강법은 손실함수의 기울기를 이용해 손실이 가장 빠르게 감소하는 방향으로 파라미터를 업데이트하기 때문에

두 개념이 연결된다.

종류

1. MSE : 오차를 제곱해서 평균냄

2. 교차엔트로피오차 : 분류 문제에서 '정답에 대한 확신도'를 평가하는 손실함수

= 분류에서 정답 클래스에 할당한 확률이 높을수록 손실이 작아지도록 정의된 함수

MSE vs 교차엔트로피

이젠 진짜 모르면 에바에용

손실함수: 무엇을 줄일지

경사하강법: 어떻게 줄일지

4. 경사하강법

: 손실함수의 값을 줄이기 위해 모델이 파라미터를 조금씩 조정하는 방법

수식 θ = θ - η ∇J(θ)

경사하강법에서 손실이 낮은 지점(최소값) 잘 찾아야 함

여기서 학습률을 잘 정해야 하는데 !!!

너무 작으면 시간 지연되고,,, 진전 미미, 반대로 너무 크면 오버슈트, 발산, 불안정 해지기 때문이에요

파라미터 업데이트 루프

: 5단계 학습 프로세스 (딥러닝 학습)

입력값 → 예측
손실 계산
기울기 계산
파라미터 업데이트
반복

5. 역전파

: 역전파는 연쇄법칙으로 신경망 전체의 기울기를 효율적으로 계산하는 방법

how? 출력층에서 계산된 오차를 앞쪽 층에 전달(연쇄법칙)하면서 신경망 전체의 모든 가중치에 대한 기울기를 효율적으로 계산

뒤에서 부터 전달 !!

앞서 나온 경사하강법은 손실함수의 기울기를 이용해 파라미터를 업데이트하는데, 이 기울기를 효율적으로 계산해야 한다.
역전파는 출력층부터 입력층까지 연쇄법칙을 사용해 모든 가중치의 기울기를 계산해 주기 때문에 경사하강법과 연결된다.

입력~ 기울기 계산까지 전체 과정

입력-> 순전파-> 손실계산-> 역전파

역전파 단계

1. 순전파 (Forward Propagation)
→ 입력 -> 은닉-> 출력으로 진행하며 예측값 계산

2. 손실 계산
→ 예측값과 실제값의 차이를 계산(MSE, 교차엔트로피)

3. 출력층 오차

→ 출력층에서 오차 계산

4. 오차 전달 (Backward Propagation)
→ 출력층오차를 은닉층으로 전달

5. 편비문 계산
→ 입력, 오차를 이용해 편미분 계싼

6. 경사하강법 갱신

역전파 장점

중복계산 최소화
깊은 신경망에 실용적(단계별로 기울기 연결해 규모 커져도 오케이)
딥러닝 핵심기술(경사하강법에 필요한 정확한 기울기 제공, 현대딥러닝 학습의 기반)

=> 연쇄법칙으로 모든 층의 기울기를 효율적으로 계산한다

(순전파 때의 중간값을 재사용하고, 출력 오차를 뒤로 전파하여 각 가중치의 편미분을 한번에 구함)

6. 학습 방법의 발전

why? 전체 데이터는 느리고 무거워서 일부만 봐도 갱신이 가능하게 원함

기존 문제

모든 데이터 사용 → 느림, 한번 파라미터 업데이트 하는데 시간 오래 걸려서
계산량과 메모리 부담이 큼
어떤 경우에는 수렴속도 매우 늦어짐

=> 효율성과 안정성을 위해 전체 데이터 대신 더 작은 단위를 활용하는 학습 방법 필요

Batch GDvs SGD vs Mini-batch

Batch Gradient Descent

업데이트 단위 : 전체 데이터 사용
장점: 방향 안정적, 수렴 경로 매끄러움
단점: 계산 무거움, 업데이트 드물음
권장: 소규모 데이터, 오프라인 배치학습

SGD (Stochastic GD)

업데이트 단위 : 데이터 1개씩 사용
장점: 매우 빠름 -> 초기 빠른 하강
단점: 기울기 노이즈 큼 -> 진동/ 불안정
권장: 온라인 학습, 대규모 데이터 초기탐색

Mini-batch(미니배치학습)

둘의 절충안

작은 묶음(batch) 단위 학습
속도 + 안정성 균형

학습루프

데이터 배치 분할
순전파 (예측)
손실 계산
역전파
갱신-> 다음 배치

7. 경사하강법의 한계

: 경사하강법은 손실함수의 값을 줄이기 위해 모델의 파라미터를 조금씩 조정하는 방법이라고 설명함

but 잘 안 될 수 있음

1) 극소점 Local Minima

: 가까운 이웃과 비교했을 때 손실이 가장 작은 지점

그러나 전체 표면에서 가장 낮은 지점(전역 최솟값과는 다를 수 있음)

전체 최적이 아닌 지역 최적
손실 낮아보이지만 빠져나오기 어려움=> 최적 성능 놓칠 위험

2) Flat Region (평평한 영역)

: 손실 표면에서 기울기가 거의 0에가까운 넓은 구간

기울기 거의 0이여서 업데이터 정체
학습 정체, 극솟점도 아닌데 멈춘 것처럼 보임

3) 경사 방향 오류 (Oscillation)

: 현재 위치의 기울기만을 따라 이동할 때, 전역적으로는 더 나은 하강 방향과 엇갈리거나 흔들리는 현상

지그재그 이동
수렴 느림/ 학습률 클 경우에 불안정 + 발산 위험

=> 기본 GD만으로는 부족하다(비효율, 불안정 위험)

8. 최적화 기법

: 경사하강법 문제 줄이기 위해\

1) 모맨텀(Momentum)

: 모멘텀은 이전 단계의 업데이트 방향을 누적하여 현재의 기울기만 따를 때 발생하는 지그재그 진동 줄이고 목표로 더 잘 이동할수 있도록 돕는 최적화 기업

진동 완화
일관된 방향 가속
평평한 영역 통과 도움

2) 적응적 학습률 Adaptive Learning Rate

: 학습률을 고정하지 않고 상황에 맞게 조절

- 기존에는 모든 파라미터를 동일하게 업데이트

- 각각 다르게 업데이트

AdaGrad

: 각 파라미터별로 지금까지 기울기의 제곱을 누적해, 해당 파라미터의 학습률 자동 조절하는 최적화 기법

- 많이 업데이트된 파라미터 → 학습률 감소

- 적게 업데이트된 파라미터 → 유지

효과: 파라미터마다 보폭 자동 조절, 희소특징에 유리

단점과 보완: 기울기 제곱 무한히 누적-> 시간 지날수록 학습률 작아짐

보완: RMSProp처럼 이동 평균으로 최근 기울기 중심 반영

RMSProp

: 최근 기울기 정보를 중심으로 파라미터별 업데이트 크기 조절하는 최적화 기법

효과: 진동 완화, 안정적 수렴, 평평한 영역 보폭 유지 학습

왜 AdaGrad보다 나은가? 이동평균 사용해 오래된 정보의 영향 감소, 과도 축소 완화

Adam(Momentum + RMSProp 결합)

: 기울기의 평균(1차모멘트) 분산(2차모멘트)를 추정해 파라미터별 업데이트 방향을 안정시키고 크기느느 적응적으로 조절하는 최적화 방법

특징- 빠른 수렴과 진동 억제- 파라미터별 적응적 학습률 안정적 업데이트- 초기 설정에 비교적 강건, 다양한 문제에 무난

“그냥 Adam 쓰면 된다 (현업 기준)”이라고 하셨음

학습 잘 안되는 이유??

최적화(훈련 손실 감소)와 일반화(새 데이터 성능은 별개!!)

이유

- 과적합

- 데이터/ 라벨 이슈와 클래스 불균형, 분할 오류

- 오차 표면의 복잡성, 극소 기울기 노이즈로 진동/ 지그재그

9. 과적합과 데이터 분할

과적합

: 훈련 데이터엔 잘맞지만 새로운 데이터엑 약함

: 모델이 훈련데이터의 잡음, 우연한 패턴까지 학습하여, 일반화 성능이 떨어지는 현상

대표적 징후

- 훈련 손실은 계속 감소하나, 검증 손실은 증가

- 훈련 정확도 높으나 검증 정확도 낮음

주요 원인

- 모델 과복잡

- 데이터 부족

- 과도한 학습

- 정규화 부재

우리는 학습도 중요하지만 새로운 데이터에도 잘 작동하는 모델, 즉 일반화가 중요

데이터 분할 (Train / Validation / Test)

: 같은 데이터로 학습도 하고 평가도 하면 모델ㅇ 정말 잘 한 것인지 외운것인지 구분 불가

데이터역할

Train	학습
Validation	튜닝
Test	최종 평가

검증셋 vs 테스트셋

10. 과적합 방지 기술

: 과적합을 완화해 새로운 데이터에서도 잘 작동하는 모델 만들기

드롭아웃

: 학습 중 뉴런 무작위 비활성화 , 공적은 감소(특정 뉴런에 과도하게 의존하는 현상)

효과 : 공적응 감소, 앙상블 효과, 과적합 완화

실무팁: 입력층 작게, 은닉층 0.1~0.5, 배치정규화와 함께 강도 조절

배치정규화

: 미니배치의 평균, 분산으로 각 채널의 입력을 정규화하고 학습가능한 스케일과 시프트로 복원함

효솨: 학습 안정성, 수렴 가속

하이퍼파라미터 설정

: 학습률, 배치크기, 에폭수, 정규화 강도, 드롭아웃 비율 등 확인

실무팁 :

한 번에 하나씩 변경
검증 데이터로 판단
로그 기록 필수

11. 모델 평가와 성능 지표

정확도의 한계

: 불균형 데이터에서 착시, 문제 맥락에 맞는 지표 병행 필요

예

데이터: 정상 95%, 이상 5%/ 모두 정상이라고 예측 → 정확도 95%
TN크면 과대평가

정밀도Precision vs 재현율Recall

정밀도 : 양성이라고 예측한 것 중 진짜 비율( 자동결제 차단, 정상 사용자 차단 둥 강조)

재현율 : 실제 양성을 얼마나 잘 찾았는가 (암진단, 이상 탐지 등 강조)

F1-score : 불균형 문제 종합 판단 지표/ 정밀도와 재

Precision + Recall 균형 평가
불균형 데이터에서 중요

혼동행렬 (Confusion Matrix)

: 오류 유형 파악

TP: 맞춘 양성
FP: 틀린 양성
FN: 놓친 양성
TN: 맞춘 음성

ROC-AUC

전체 분류 성능 평가
TPR vs FPR 곡선의 면적

특징

균형 데이터에 적합

PR-AUC

Precision vs Recall 곡선의 면적

특징

불균형 데이터에 강함
양성 탐지 중요할 때 사용

[시냅스 3주차]인공신경망과 퍼셉트론

yeondu428 — Mon, 30 Mar 2026 06:16:28 +0900

이번 주가 벌써 3주차이네용.

3주차에는 딥러닝에 대해서 기초세션 학습을 했습니다.

기초 개념인 인공신경망과 퍼셉트론

특히 퍼셉트론의 구조와 한계를

이해하고,

이를 극복하기 위한 다층 퍼셉트론과 활성화 함수의 필요성에 대해 살펴보았다.

3월도 다 끝나가는데.... 화이팅

1. 딥러닝 등장 배경 및 복습

초기 인공지능: Rule-based방식(사람이 직접 규칙 명시)

문제점: 새로운 상황에 대응 어려움/ 복잡한 문제 해결 한계

=> Ai가 데이터로부터 규칙을 자동학습하도록 발전했다

=> 사람의 규칙 설계->데이터 기반 매개변수 학습

초기 머신러닝 모델

선형회귀

목적: 연속값 예측

특징: 최소제곱 가정, 선형성-이상치 민감

로지스틱 회귀

목적: 이진 분류

특징: 해석 용이, 비선형데이터 한계

퍼셉트론

목적: 이진 분류(초기 신경망)

특징: 선형분리 가능 시 수렴, XOR 불가

이젠 매우 많이 들어서 익숙하죠?

퍼셉트론

: 인공신경망의 가장 기본 단위로, 생물학적 뉴런을 모방하여 만들어진 모댈

생물학적 뉴런

수상돌기(입력) -> 체세포 통합 -> 축삭(출력)

인공뉴런(퍼셉트론

입력x-> 가중합 -> 활성화 f- -> 출력 a

https://compmath.korea.ac.kr/deeplearning/Perceptron.html

퍼셉트론 구조

입력값 (x)
가중치 (w)
가중합 (z = wx + b)
활성화 함수 (f)
출력값 (a)

즉, 입력을 받아 가중합을 계산하고
활성화 함수를 통해 최종 결과를 출력하는 구조임

퍼셉트론 동작 원리

1. 입력 특징백터 x = [x1, x2...xn]

2. 가중합 계산 z = wx =b

3. 활성화 함수 적용 a = f(a)

4. 출력

핵심 요약 = 선형결합(z)를 만든 뒤 비선형 활성화 (f)를 적용하여 출력(a)를 생성

퍼셉트론 수식 표현

퍼셉트론의 결정경계 시각화

: 2차원 입력에서 퍼셉트론의 결정경계는 하나의 직선이다

- 선형분리: 직선 하나로 두 영역을 나눔

- 단층 퍼셉트론은 비선형 경계를 직접 그릴 수 잆음

- 고차원에서는 초평면(하나의 직선)으로 일반화 함

즉, 퍼셉트론의 가장 큰 한계는 선형분리만 가능

단층 퍼셉트론은 선형 분리 데이터에서는 강력하지만, 복잡한 패턴에는 추가층과 비선형 활성화가 필요하다

https://freshrimpsushi.github.io/ko/posts/1846/

그렇다면 왜 XOR 문제는 어려운가? 직선 하나로 분리할 수 있나???

XOR 진리표 : (0,0 -> 0) (1,0 -> 1) (0,1 -> 1) (1,1 -> 0)
두 클래스가 대각선으로 엇갈려 선형분리 불가
단층 퍼셉트론의 근본 한계가 드러나는 대표 사례

다층퍼셉트론 (MLP) 등장

: 은닉층을 추가해 은닉층이 다양한 '부분판단' 만들고, 출력층이 이를 조합해 복잡한 패턴을 올바르게 분류

여러 기준을 만들고 조합하여 비선형 결정경계 형성
표현력 증가로 이미지, 음석, 텍스트 등 복잡한 패턴 학습
단층에서 불가능 했던 XOR 문제 해결
퍼셉트론 한계 해결 !!

은닉층

여기서 은닉층이란 무엇일까??

: 입력과 출력 사이에 특징을 변환/추출하는 중간 층

: 입력을 여러 판단으로 분해하고 다른 층에서 조합하도록 표현을 만든다

=> 은닉층은 데이터를 더 유용한 표현 공간으로 바꾸어 복잡한 결정경계를 만들 수 있게 한다

=> 은닉층이 깊어지고 뉴런 수가 늘수록 더 정교한 표현을 학습할 수 있다

은닉 뉴런은 각각 = 하나의 직선(하프스테이스) 기준
출력층 : 여러 기준의 결과를 선형 결합해 영역 재조합
결과 = 직선 조각이 이어져 곡선처럼 보이는 복잡한 결정경계

여기서 여러 직선 = 은닉 뉴련

이들을 조합해서 단층으로 불가능했던 복잡한 경계 표현하는 것

단층 퍼셉트론 vs 다층퍼셉트론

단층 퍼셉트론	다층 퍼셉트론	핵심 차이
결정경계 : 직선, 초평면 1개 표현력: 단순 패턴 한계: XOR 등 비선형 문제 불가	결정경계 : 은닉층 + 비선형 활성화 표현력: 여러 직선 조합+복잡영역 한계: XOR 등 비선형 문제 해결 가능	판단 방식: 1번 계산 vs 중간 판단 조합 표현력: 제한적 vs 높음 메시지: 깊이와 비선형성이 성능이 열쇠

근데 선형 모델 여러개를 쌓으면 해결 안되나??

= 층만 늘려도 결정 경계는 여전히 직선/초평면 이여서 표현력 증가 없다

결론: 비선형 활성화가 있어야 깊이에 '의미'가 생긴다

이 그림처럼 말이다

비선형성

: 출력이 입력의 선형결합으로만 설명되지 않는 관계

예 y = x^2, 절대값 처럼 꺾이거나 휘어지는 함수

위에처럼 선형변환 아무리 합성해도 여전히 하나의 선형변환임 => 비선형 변환이 필요하다

현실데이터(음성, 이미지 등) 은 대부분 비선형 구조
깊이의 의미 부여: 각 층 사이에 비선형 활성화가 있어야 층을 쌓는 이점 생김

복잡한 패턴 학습 가능 이유

조건부 반응(게이팅) 입력 조건에 따라 뉴런이 다르게 반응
표현력 증가: 여러 영역 분할/조합해 복잡한 결정경계 형성

예시

이미지 분류
감정 분류(텍스트, 음성)
질병 진단
음성 인식
주가, 수요 예측(시계열)

아무래도 이런 문제를 해결하기 위해 인공지능이 있는 것이니../

활성화 함수

1. Sigmoid 함수

출력 범위: 0 ~ 1 확률처럼 해석 용이, s 곡선 형태
장점: 확률 표현에 적합, 매끄럽고 단조로음
단점: 기울기 소실 문제, 출력이 0이 중심 아님(학습 둔화) exp 연산 비용
활용: 이진분류 출력층(확률 출력, BCE 손실과 함께) 은닉층에서는 드물게 사용

2. ReLU 함수

0 이하 → 0
0 이상 → 그대로 출력
장점: 학습 속도 빠름, 단순 계산, 시그모이드 기울기 소실 문제 완화
단점: 음수 구간에서 뉴런이 꺼지는 문제 x=0 미분 불가
현재 가장 많이 사용됨

3. tanh 함수

출력 범위: -1 ~ 1 (양, 음 모두 표현, 은닉층에유리)
중심이 0이라 학습 안정성 증가
과거 rnn/ 시계열 모델, 일부 은닉층 사용
but 은닉층에서 시그모이드보다 안정학습 가능하나 깊은 모델에서는 reLU가 기울기 소실을 줄여주는 경우 많음

4. Softmax함수

모든 출력 값을 0~1 사이로 만든다
전체 합이 1이 되도록 만든다
다층 분류 출력층에서 교차엔트로피 손실과 함께 적용
어떤 클래스일 확률이 가장 높을 지 직관적으로 확인

층별 특징 학습

요약하면 오늘 핵심

1. 퍼셉트론 한계

2. 다층퍼셉트론

3. 비선형 활성화

=> 신경망의 깊이와 비선형이 만나야 비선형 세계 이해 가능

[UMC] CHAPTER 2. 문제 정의와 리서치 (2)

yeondu428 — Sat, 28 Mar 2026 23:25:52 +0900

이번에는 2주차 블로그를 써보았어요.

3주차부터는 본격적인 앱 기획을 위해 문제 정의와 아이디어 기획을 확실하게 해야하는ㄴ데요..

이번 주까지 열심히 고민을 해볼게요.

이제 PM day가 2달 정도 남았어요.

그때까지 잘 하기위해 화이팅~!!

CHAPTER 2. 문제 정의와 리서치 (2)

1. 경쟁사 분석

: 시장은 경쟁 구도를 파악하고 경쟁 우위를 확보하기 위해서는 경쟁사 분석을 수행해야한다. 단순 기능 벤치마킹을 넘어서, 수익 구조나 마케탕 전략 등 서비스의 다양한 특성을 면밀하게 살펴보는 과정이다.

1-1. 경쟁 유형

: 모든 경쟁사 분석 x, 분석의 목적과 기획의 의도에 적합한 경쟁사 선별이 필요

직접 경쟁사 : 동일한 문제애 대해 유사한 해결책을 제공하는 제품

▪️ 카카오뱅크 VS 케이뱅크 → 동일한 인터넷 뱅킹 시장에서 유사한 금융 서비스를 제공

간접 경쟁사 : 동일한 문제에 대해 다른 해결책을 제공하는 제품

▪️ 배달의 민족 VS 프레시지 → 1인 가구의 식사 문제를 배달 서비스와 간편 조리 식품이라는 다른 방법으로 해결

잠재경쟁사 : 현재는 다른 시장에 있지만 진입 가능성이 높은 제품

▪️ 다이소 VS 올리브영 → 다이소가 화장품 라인을 확대하며 뷰티 시장에 진입

1-2. 분석 항목

: 경쟁사를 이해하기 위해 경쟁사의 특성을 면밀하게 조사하는 과정 필요

a. 핵심 고객 : 제품이 주요 타겟으로 삼고 있는 사용자 집단

b. 핵심 기능 : 제품의 문제를 해결하기 위해 제공하는 주요 기능

c. 시장 규모, 점유율 : 시장의 규모와 성장률, 고객지표 (DAU, MAU, MUV)

d. 사용자 경험 (UX) : 사용자가 제품을 사용하며 느끼는 만족감과 편의성

e. 수익 구조 : 제품이 수익을 창출하는 방법

f. 마케팅 전략 : 사용자를 확보하고 성장하기 위해 사용하는 홍보 전략

고객지표 : 서비스의 사용자 규모와 이용 현황을 나타내는 지표

▪️ DAU (Daily Active Users) : 하루 동안 서비스를 이용한 사용자 수

▪️ MAU (Monthly Active Users) : 한 달 동안 서비스를 이용한 사용자 수

▪️ MUV (Monthly Unique Visitors) : 한 달 동안 서비스를 방문한 방문자 수

사용자 경험 (UX) : 사용자가 제품을 사용하며 느끼는 만족감과 편의성
사용자 인터페이스 (UI) : 사용자가 제품 사용 과정에서 상호 작용하는 시각적인 요소
수익 구조

▪️ 구독 모델 : 사용자가 매월 또는 매년 일정 금액을 지불하고 서비스를 이용하는 모델

▪️ 광고 모델 : 서비스를 무료로 제공하는 대신 광고를 노출해 수익을 창출하는 모델

▪️ 수수료 모델 : 사용자가 서비스 내에서 거래를 진행할 때 일정 비율의 수수료를 부과하는 모델

▪️ 인앱 결제 : 기본적으로 무료로 제공되지만, 추가 기능 · 아이템 · 콘텐츠 등을 유료로 판매하는 모델

▪️ 마켓 플레이스 · 플랫폼 모델 : 플랫폼을 운영하며 공급자와 소비자를 연결해 수익을 창출하는 모델

1-3. 분석 방법

: 수집한 정보를 바탕으로 경쟁사 각각의 특성을 구조적으로 분석하고 비교함

[UMC] CHAPTER 1. 문제 정의와 리서치 (1)

yeondu428 — Mon, 23 Mar 2026 22:53:32 +0900

안녕하세요

이번에는 UMC 10기 plan으로 활동하게 되었습니다.

7,8기때 하고 오랜만에 하는데요

그떄는 iOS로 하다가 Plan 하려니까

쉽게 느껴지는 기분,,,ㅎㅎ

오랜만에 면접도 보고 떨렸답니당

10주차 동안 화이팅 해보아요!!

이번 1주차는 1. 문제 정의와 리서치 (1)에 대해서 학습해 보았습니다.

① [문제 정의]
1-1. [문제 탐색]
       1-2. [문제 분석]
       1-3. [초기 가설 수립]

② [시장 분석]
       2-1. [분석 항목]
       2-2. [추천 플랫폼]

CHAPTER 1. 문제 정의와 리서치 (1)

1. 문제 정의

: 서비스 기획은 문제를 정의하는 것에서 시작하며 이것이 서비스 전반의 목표와 방향성 결정

문제 정확하게 정의
사용자의 실제 불편함인지 검증하는 과정 필요
why? 기획과정 불필요한 기능 추가되거나 기능간 우선순위 설정 어려움

1-1. 문제 탐색

문제 현상 : 겉으로 드러나는 증상

문제 원인 : 증상이 발생하는 이유

=> 문제의 원인을 파악하여 문제이 본질과 실직적인 해결방안을 집중해야 함

1-2. 문제 분석

: 문제를 체계적으로 분석하면 보다 명확하고 깊이 있는 원인 도출 가능(니즈 다양)

다양한 관점에서 문제 현상 이해
반복적으로 파고들며 실제 니즈 파악

문제분석 프레임워크

1) 5 WHYS

: 문제 현상의 핵심적인 원인에 도달할 때까지 왜? 라는 질문을 최소 5번 이상 반복하는 프레임워크

방법

이미 도출된 원인에 대해서 왜?를 반복적으로 질문하며 문제 분석
문제의 근본적인 원인에 충분히 가까워졌다고 판단되면 분석 종료

예시

Why ① : 왜 기부를 일상적으로 실천하는 사람이 적을까? → 번거롭고 부담스럽다는 인식이 있어서

Why ② : 왜 번거롭고 부담스럽다는 인식이 있을까? → 기부처 탐색부터 결제까지 수행하는 과정이 귀찮고, 내 돈을 직접 지출하는 행위라서

2) JTBD

: 모든 고객은 각자 해결해야할 과업이 있으며, 이 과업을 완수하기 위해 서비스를 사용합니다. 이때 고객들의 과업을 구체적으로 정의하면 그 속에 숨겨진 다양한 니즈를 파악할 수 있다.

방법

고객 정의 -> 과업 정의 -> 니즈 도출
고객 정의 시 문제 때문에 불편함을 겪고 있다고 예상되는 집단을 2개 이상 도출
과업 정의시 최소 3가지 차원 고려

1) 기능적 차원 : 고객이 실질적으로 해결하고 싶은 문제를 의미

2) 정서적 차원 : 서비스 이용 과정이나 결과에서 고객이 느끼고 싶은 감정 의미

3) 사회적 차원 : 서비스 이용을 통해 고객이 유지하고 싶은 사회적 정체성 의미

예시

▪️ 고객 정의

Ⓐ 기부가 경제적으로 부담이 되는 고객

Ⓑ 기부 관련 단체를 신뢰하지 않는 고객

▪️ 과업 정의

Ⓐ 고객.

1) 기능적 차원 : 작은 금액을 기부하고 싶다.

2) 정서적 차원 : 재정적 부담이나 이로 인한 후회를 느끼고 싶지 않다.

Ⓑ 고객
        1) 기능적 차원 : 기부금의 사용처와 집행 과정을 알고 싶다.
        2) 정서적 차원 : 불확실성과 의심을 최소화하고 싶다.

Ⓒ 고객
        1) 기능적 차원 : 기부 참여에 필요한 절차와 시간을 최소화하고 싶다.
        2) 정서적 차원 : 의무감 없이 가벼운 마음으로 사회에 기여하고 싶다.
        3) 사회적 차원 : 큰 노력 없이도 사회에 기여하는 사람이라는 이미지를 유지하고 싶다.

▪️ 니즈 도출

Ⓑ : 기부금의 흐름과 집행 결과의 투명한 공개

1-3. 가설 수립

<가설 나열>

: 분석 과정에서 발견된 다양한 니즈를 바탕으로, 문제를 해결할 수 있을 것으로 예상되는 가설을 도출

완벽x, 사용자 행동 변화 이끌어 낼 수 있는 방안

예시

기부를 특별한 이벤트로 인식하는 사람들에게, 산책 · 운동과 같은 일상적인 활동으로 리워드를 얻고 (M2E) 그 일부를 기부할 수 있는 시스템을 제공하면, 기부에 참여하는 빈도가 증가할 것이다.

<가설 검증>

: 객관적인 사실을 바탕으로 더 적합한 해결방법을 찾기 위해 가설 검증(가설 검증을 통해 채택, 기각, 수정, 보완함)

고객의 니즈(기존 유저)

의의: 유사한 서비스를 이용 중인 사용자의 구체적인 페인 포인트 확인

방법: 설문 조사 / 인터뷰 / 기업 보고서 / 데이터 포털 / 앱 스토어 리뷰 등

예시 : CC 기부 앱 사용자 6명을 대상으로 진행한 인터뷰에서 ‘소액 기부를 자주 하고 싶지만 매번 앱에 들어가 결제하는 과정이 번거롭다.’는 의견이 4명에게서 공통적으로 나타났다.

일반 소비자(잠재 유저)

의의: 잠재적으로 고객이 될 수 있는 대중의 보편적인 인식과 의견 확인

방법 : 설문 조사 / 인터뷰 / 전문 기관 보고서 / 데이터 포털 / 관련 보도 자료 등

예시 : 2030 직장인 대상 설문 조사 결과, 기부 경험이 없다고 응답한 46명 중 30%(14명)가 경제적인 부담을 가장 큰 이유로 선택했다.

벤치마킹

의의: 국내외 선도기업이나 유사한 산업의 성공과 실패 사례를 분석해 시행착오를 줄임

방법: 경쟁 서비스 역기획 / 기업 보고서 / 데이터 포털 / 관련 보도 자료 등

예시 : NN 뉴스 보도 자료에 따르면, 해외 X2E 앱 AA는 걷기 데이터를 포인트로 전환하고 이를 기부로 연결하는 구조를 도입한 이후 1년 간 MAU가 37% 이상 증가했다.

2. 분석 항목

2-1. 시장 분석

: 수립한 가설이 사업적 가치가 있는지 판단하기 위해 시장분석 진행

: 시장의 규모, 성장률, 동인 등을 분석하여 내 아이디어가 시장에서 잠재적으로 얼마나 많은 수익을 창출할 수 있는지 파악

시장규모

의의: 시장의 전체 수요를 조사한다.

방법 : 데이터 포털, 전문기곽보고서 등을 통해 전체 시장 규모 추산, TAM → SAM → SOM 순으로 타겟을 좁혀 나가며 현실적인 목표 시장을 도출

Tam: 내 서비스가 속한 시장의 전체 수요

SAM : 전체 시장 중에서 내 서비스가 현실적으로 타겟하는 시장

SOM : 내 서비스가 타겟하는 시장 중에서 현실적으로 점유 가능한 시장

예시

▪️ TAM : 국내외 전체 기부 시장

▪️ SAM : 국내 X2E 앱테크 및 디지털 기부 시장

▪️ SOM : 국내 M2E 앱테크 기반 소액 기부 시장

시장 성장률

의의: 시장의 성장 여부 및 성장 속도 조사

방법: 데이터 포털, 전문 기관 보고서 등을 통해 시장의 성장률(EX. CAGR)을 분석 시장의 둔화 또는 역성장 여부, 성장 속도 등을 분석해 시장 진입의 타당성을 파악

CAGR : 연평균 성장률 의미, 여러 해에 걸친 성장 속도를 단순화해 표시하는 지표/ 복잡한 시장의 성장 추세를 파악, 서로 다른 시장의 성장 속도를 비교

예시

국내 M2E 시장은 2020년 XX억원에서 2025년까지 5배 이상 성장했으며 (2020년 ~ 2025년 CAGR XX%) ‘앱테크’ 트렌드 확산에 따라 더욱 가속화될 것으로 전망된다.

시장 동인

의의: 시장의 성장을 견인하는 변화나 핵심 요인을 조사

방법 : 데이터 포털, 전문 기관 보고서, 학술 자료 등을 통해 다양한 시장 동인을 분석

시장에 영향을 줄 수 있는 정치, 경제, 사회 문화, 기술 분야의 트렌드를 중심으로 분석

PEST분석

P(Political) : 시장에 영향을 줄 수 있는 정치 요인
E(Economic) : 시장에 영향을 줄 수 있는 경제 요인
S(Social) : 시장에 영향을 줄 수 있는 사회문화 요인
T(Technological) : 시장에 영향을 줄 수 있는 기술 요인

예시:

▪️ E : 경기 불황과 고물가 현상의 지속으로, 일상적 활동을 통해 소소한 가치를 창출하는 앱테크의 수요가 전 세대로 확산되었다.

▪️ S : 물건 하나를 사더라도 개념 있는 소비를 하고, 나의 소비가 타인에게 도움이 되는 것을 희망하는 가치 소비에 대한 인식이 높아졌다

▪️ T : 블록체인 기술의 발전으로 위 · 변조가 불가능한 활동 데이터를 기록하고, 기부금의 이동을 투명하게 공개할 수 있는 시스템 구축이 가능해졌다.

2-2. 추천 플랫폼

데이터 포털
성장 분석 플랫폼
전문 기관 리포트
학술자료
빅데이터 분석 플랫폼
보도자료

[선형대수] 2-5. 부분공간의 기저와 차원

yeondu428 — Mon, 23 Mar 2026 15:58:39 +0900

고려대학교 주재걸 교수님의 부스트코스 "인공지능을 위한 선형대수"를 공부한 내용입니다.

이번 차시에는 부분공간의 기저와 차원 강의를 듣고 작성했습니다.

부분공간의 기저와 차원

1. 부분공간(Subspace)

: 선형결합에 대해 닫혀 있는 벡터 집합

: 벡터들을 계속 선형결합해도 그 공간을 벗어나지 않는 공간

임의의 스칼라 c,d

를 만족하면 부분공간

Span은 항상 부분공간이다

왜냐하면 span 자체가 선형결합으로 만들어진 집합이기 때문이다.

2. 기저(Basis)

: 특정 부분공간을 표현하기 위해 필요한 최소한의 벡터 집합

조건

Fully spans: 공간을 모두 생성 (span)
Linearly independent: 서로 선형독립 (중복 없음)

예시

즉 v3는 이미 만들어지는 벡터
{v₁, v₂} → 기저 o
{v₁, v₂, v₃} → 기저 x

3. 차원 (Dimension)

: 기저에 포함된 벡터 개수

: Basis는 여러 개 존재할 수 있지만 Basis에 포함된 벡터의 개수는 항상 같음

예시

초록색 평면을 부분공간 H
Basis(기저): {v₁, v₂}
Basis 벡터의 개수: 2개

4. 행렬과 부분공간: Column Space

: 행렬 A의 column space는 열벡터들이 만드는 span

5. 선형종속과 차원의 관계

6.Rank (랭크)

: 행렬이 만들어내는 공간의 차원

: 행렬에서 서로 독립적인 열벡터의 개수

[선형대수] 2-4. 선형시스템 및 선형변환

yeondu428 — Mon, 23 Mar 2026 15:25:03 +0900

고려대학교 주재걸 교수님의 부스트코스 "인공지능을 위한 선형대수"를 공부한 내용입니다.

이번 차시에는 선형시스템 및 선형변환 강의를 듣고 작성했습니다.

선형시스템 및 선형변환

1. 선형독립(Linear Independence) vs 선형의존(Linear dependence)

선형독립

(practical defriton) p개의 백터들을 하나씩 늘릴 때 그 백터가 재료백터의 span 안에 들어오지 못하는 경우

(formal defaiten) 벡터공간의 부분집합에서, 어떤 벡터도 나머지 벡터들의 선형결합으로 표현될 수 없을 때

선형의존

(practicaldefriton)

(formal defaiten) 백터 집합이 서로 ‘독립’하지 못해, 어떤 벡터가 다른 벡터들의 선형 조합으로 표현될 수 있는 상태

선형 독립일 경우

1 v 1+ 2v2 ⋯ + nv n=

위 식을 만족한다

=> 가중치는 0이 만족할 경우 적어도 하나의 해를 가진다

예) 선형 종속인 집합은 특정 벡터를 나타내는 선형 결합의 경우의 수가 매우 많다

3 V1+2V2+V3 =0 라는 해가 있을 때,

V3=3V1+2V2 라는 종속 관계가 성립시 또 다른 해를 구할 수 있다.
5V1+5V2+0V3 =0
이런 식으로 식을 조작 시 다른 형태의 해를 계속 찾아낼 수 있다.

기하학적 관점

벡터 2개가 평면 생성했을 때
(span 형성)그 위에 v₃가 있으면→ 종속
즉, 선형종속 벡터는 새로운 차원을 만들지 못함(평면 안에 들어가기 때문)

=> v₃가 Span{v₁, v₂}에 종속된다면, Span{v₁, v₂} = Span{v₁, v₂, v₃}이 성립함

Ax=b 의유일한해

=> 평행사변형이 유일하게 1개만 존재할 때

[선형대수] 2-3. 선형결합(Linear Combinations)

yeondu428 — Mon, 23 Mar 2026 14:42:25 +0900

고려대학교 주재걸 교수님의 부스트코스 "인공지능을 위한 선형대수"를 공부한 내용입니다.

이번 차시에는 선형결합 강의를 듣고 작성했습니다.

선형결합(Linear Combinations)

1. 선형결합Linear Combinations

: 여러 벡터가 있을 때, 각각에 숫자(계수)를 곱해서 더한 것

: 스칼라 (가중치)
v: 벡터

=> 즉 쉽게 말하면 “재료 벡터들을 섞어서 새로운 벡터를 만드는 것”

이제 식으로 보자

백터방정식

=

여기서 x1a1+x2a2+x3a3=b는 = 를 나열해서 풀어 쓴 것이다.

즉, b는 A의 열벡터들의 선형결합이다.

2. span

: 재료 벡터들로 만들 수 있는 모든 선형결합의 집합

⭐ 해가 존재하는 조건 ⭐

Ax=b 이 식이 풀린다는 건 무슨 뜻일까?

=> b가 a₁, a₂, a₃의 span안에 있어야 한다

span의 기하학적 설명

평면의 형성: 두 벡터의 모든 선형결합은 하나의 평면을 이룸
원점 포함: 이 평면은 반드시 원점을 지남
직선 포함: 이 평면 안에는 v1방향으로 뻗은 직선과 v2방향으로 뻗은 직선 모두 포함

3. Geometric Description of Span

⭐ 해가 존재하는 조건 ⭐

Ax=b 이 식이 풀린다는 건 무슨 뜻일까?

=> 결과백터 b가 a₁, a₂, a₃의 span안에 있어야 한다

즉, 주어진 벡터 1, 2, 3의 선형 조합 찾기(span) 그 span 안에 b가 있다.

3. Matrix Multiplication의 다양한 해석

1) 내적관점 :

왼쪽 행 × 오른쪽 열

2) 열관점

3) 행관점

4) 외적관점

(Rank-1) 외적(Outer Product) : 열벡터와 행벡터를 곱해 하나의 행렬을 만듦

Sum of (Rank-1) outer products : 전체 행렬 곱은 외적 결과물을 모두 합친 것과 같음

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